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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
2.12.
Escribir, cuando existan, las ecuaciones de las asíntotas horizontales y/o verticales de las funciones cuyas gráficas se muestran en el Ejercicio 7 y de las que se muestran a continuación.
b)
b)
Respuesta
Mirando el gráfico:
Reportar problema
Cuando $x$ tiende a $+\infty$ nuestra función toma valores en $y$ cada vez más parecidos a $0$. Y lo mismo pasa en $-\infty$.
Por lo tanto, esta función tiene una asíntota horizontal en $y = 0$ tanto en $+\infty$ como en $-\infty$.
Además, cuando $x$ se acerca a $-2$ la función se dispara para algún infinito, tanto por derecha como por izquierda. Y lo mismo pasa en $x = 2$.
Por lo tanto, esta función tiene asíntotas verticales en $x=-2$ y en el $x=2$.