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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

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2.12. Escribir, cuando existan, las ecuaciones de las asíntotas horizontales y/o verticales de las funciones cuyas gráficas se muestran en el Ejercicio 7 y de las que se muestran a continuación.
b)

Respuesta

Mirando el gráfico: 

Cuando xx tiende a +∞+\infty nuestra función toma valores en yy cada vez más parecidos a 00. Y lo mismo pasa en −∞-\infty. 

Por lo tanto, esta función tiene una asíntota horizontal en y=0y = 0 tanto en +∞+\infty como en −∞-\infty.

Además, cuando xx se acerca a −2-2 la función se dispara para algún infinito, tanto por derecha como por izquierda. Y lo mismo pasa en x=2x = 2. 

Por lo tanto, esta función tiene asíntotas verticales en x=−2x=-2 y en el x=2x=2.
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